Capítulo 6
Estructuras de ingeniería
1. Armaduras, las cuales están diseñadas para soportar cargas y por lo general son estructuras estacionarias que están totalmente restringidas. Las armaduras consisten exclusivamente de elementos rectos que estan conectados en nodos localizados en los extremos de cada elemento.
2. Armazones, los cuales estan diseñados para soportar cargas,se usan también como estructuras estacionarias que estan totalmente restringidas. los armazones contienen por lo menos un elemento sujeto a varias fuerzas.
3. Maquinas, las cuales están diseñadas para transmitir y modificar fuerzas, son estructuras que contienen partes en movimiento . Las máquinas, al igual que los armazones, siempre contienen por lo menos un elemento sujeto a varias fuerzas.
Armaduras
Es un montaje de elementos delgados y rectos que soportan cargas principalmente axiales(de tension y compresión ) en esos elementos.Los elementos que conforman la armadura,se unen en sus puntos extremos por medio de pasadores lisis sin friccion localizados en una placa llamada "Placa de Unión ", o por medio de soldadura,mremaches,tornillos, para formar un armazon rigido.
Como los elementos o miembros son delgados e incapaces de soportar cargas laterales,todas las cargas deben estar aplicadas en las uniones o nodos. Se dice que una armadura es rígida si está diseñada de modo que se deformará mucho bajo la acción de una carga pequeña.
1. Armaduras, las cuales están diseñadas para soportar cargas y por lo general son estructuras estacionarias que están totalmente restringidas. Las armaduras consisten exclusivamente de elementos rectos que estan conectados en nodos localizados en los extremos de cada elemento.
2. Armazones, los cuales estan diseñados para soportar cargas,se usan también como estructuras estacionarias que estan totalmente restringidas. los armazones contienen por lo menos un elemento sujeto a varias fuerzas.
3. Maquinas, las cuales están diseñadas para transmitir y modificar fuerzas, son estructuras que contienen partes en movimiento . Las máquinas, al igual que los armazones, siempre contienen por lo menos un elemento sujeto a varias fuerzas.
Armaduras
Es un montaje de elementos delgados y rectos que soportan cargas principalmente axiales(de tension y compresión ) en esos elementos.Los elementos que conforman la armadura,se unen en sus puntos extremos por medio de pasadores lisis sin friccion localizados en una placa llamada "Placa de Unión ", o por medio de soldadura,mremaches,tornillos, para formar un armazon rigido.
Como los elementos o miembros son delgados e incapaces de soportar cargas laterales,todas las cargas deben estar aplicadas en las uniones o nodos. Se dice que una armadura es rígida si está diseñada de modo que se deformará mucho bajo la acción de una carga pequeña.
Armaduras simples
La mayoría de las estructuras reales están hechas a partir de varias armaduras unidas entre sí para formar una armadura espacial. Las armaduras simple, son aquellas armaduras que se obtienen a partir de una armadura triangular rígida, agregándole dos nuevos elementos y conectándolos en un nuevo nodo. Si a una armadura triangular rígida le agregamos dos nuevos elementos y los conectamos en un nuevo nodo, también se obtiene una estructura rígida.
Las armaduras que se obtienen repitiendo este procedimiento reciben el nombre de armaduras simples. Se puede comprobar que en una armadura simple el número total de elementos es m = 2 n -3, donde n es el número total de nodos.
ARMADURAS SIMPLES
La mayoría de las estructuras reales están hechas a partir de varias armaduras unidas entre sí para formar una armadura espacial. Las armaduras simple, son aquellas armaduras que se obtienen a partir de una armadura triangular rígida, agregándole dos nuevos elementos y conectándolos en un nuevo nodo. Si a una armadura triangular rígida le agregamos dos nuevos elementos y los conectamos en un nuevo nodo, también se obtiene una estructura rígida.
Las armaduras que se obtienen repitiendo este procedimiento reciben el nombre de armaduras simples. Se puede comprobar que en una armadura simple el número total de elementos es m = 2 n -3, donde n es el número total de nodos.
ARMADURAS SIMPLES
ARMADURAS PARA PUENTES
Consideraciones importantes para el analisis de una armadura
En el primer caso tienden a estirar al elemento y éste está en tensión o tracción; en la segunda figura tienden a comprimir al elemento y el mismo está en compresión.
En el primer caso tienden a estirar al elemento y éste está en tensión o tracción; en la segunda figura tienden a comprimir al elemento y el mismo está en compresión.
Analisis de una armadura por el metodo de nodos
El método de los nodos nos permite determinar las fuerzas en los distintos elementos de una armadura simple. Consiste en:
Ejemplo: Determinar las fuerzas axiales en los miembros de la armadura e indicar si están en tensión o en compresión.
El método de los nodos nos permite determinar las fuerzas en los distintos elementos de una armadura simple. Consiste en:
- Obtener las reacciones en los apoyos a partir del DCL de la armadura completa.
- Determinar las fuerzas en cada uno de los elementos haciendo el DCL de cada uno de los nodos o uniones. Se recomienda empezar analizando aquellos nodos que tengan no más de dos incógnitas.
Ejemplo: Determinar las fuerzas axiales en los miembros de la armadura e indicar si están en tensión o en compresión.
Otros ejemplos
Analisis de una armadura por el metodo de secciones
El método de las secciones para el análisis de armaduras se basa en el equilibrio de cuerpo rígido de una parte de la armadura.
Pasos para analizar una armadura por el método de las secciones.
Ejemplo: Determinar las fuerzas en los elementos FH, GH y GI, de la siguiente armadura
El método de las secciones para el análisis de armaduras se basa en el equilibrio de cuerpo rígido de una parte de la armadura.
Pasos para analizar una armadura por el método de las secciones.
- Realizar un diagrama de cuerpo libre sobre la armadura completa. Escribir las ecuaciones de equilibrio y resolver estas ecuaciones para determinar las reacciones en los apoyos.
- Localice los miembros de la armadura para los cuales se desean encontrar las fuerzas. Marque cada uno de ellos con dos trazos cortos como se muestra en la figura.
- Trace una línea ( corte) a través de la armadura para separarla en dos partes. No es necesario que la línea sea recta, sino que debe separar a la armadura en dos partes apropiadas. Así mismo, se debe tener en cuenta que cada una de las partes de la armadura debe contener por lo menos un miembro completo ( sin cortar).
- Seleccione una de las partes de la armadura seccionadas en el paso 3 y dibuje un diagrama de cuerpo libre de ella. A menos que se tenga otra información, suponga que las fuerzas desconocidas en los miembros son de tensión.
- Escriba las ecuaciones de equilibrio para las partes seleccionadas en el paso 4. Si en el paso 3 fue necesario cortar más de tres miembros con fuerzas desconocidas en ellos, es posible que se tenga que considerar partes adicionales de la armadura o nodos por separados. Para determinar las incógnitas.
- Resuelva el conjunto de ecuaciones obtenidas en el paso 5 para determinar las fuerzas desconocidas.
- Repita los pasos 3 a 6, según se requiera, para completar el análisis.
Ejemplo: Determinar las fuerzas en los elementos FH, GH y GI, de la siguiente armadura
Otros ejemplos